Найдите наибольший и наименьший углы выпуклого четырехугольника если они пропорциональны числам (а)2:4:5:7 (б)3:7:4:6.

а) Пусть х - коэффициент пропорциональности. Тогда углы четырехугольника: 2х, 4х, 5х, 7х Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°. Составляем уравнение: 2x + 4x + 5x + 7x = 360° 18x = 360° x = 20° Наибольший угол: 7 · 20° = 140° Наименьший угол: 2 · 20° = 40° б) Пусть х - коэффициент пропорциональности. Тогда углы четырехугольника: 3х, 7х, 4х, 6х Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°. 3x + 7x + 4x + 6x = 360° 20x = 360° x = 18° Наибольший угол: 7 · 18° = 126° Наименьший угол: 3 · 18° = 54°