Найдите наибольшую из сумм n членов арифметической прогрессии, если a1=169 и a2=145

Наибольшая сумма   будет когда  последний   член будет последним  положительным числом. Тк  дальше при  увеличении числа членов  сумма будет только уменьшаться,а  тк  до движения  к последнему положительному она возрастала то естественно  там и  будет максимум. Найдем последний положительный член: Разность d=145-169=-24 Откуда для последнего  члена верно  неравенство a1+d(n-1)=169-24(n-1)>=0 169>=24(n-1) n-1<=169/24=7+1/24 n<=8+1/24  тк   число n целое  то наибольшее n=8 Откуда   последний  член an=169-24*7=1 А   Smax=(169+1)*8/2=680 Ответ: Smax=680