Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=1/3 х^2-х^2+1 на отрезке [-1;3]

1) Упрощаешь функцию у=1/3х²-х²+1 у=-2/3х²+1 2) Находишь производную у⁾=-2/3×2х=-4/3х 3) Приравниваешь к нулю -4/3х=0 х=0 4) Находишь промежутки монотонности х>0 при х⊂(-∞;0) х<0 при х=(0;+∞) х=0 - максимум 5)Находишь наибольшее значение, которое будет в точке максимума у=1/3×0-0+1=1 6) Находишь наименьшее значение, которое будет на одном из концов отрезка Если х=-1, то у=1/3×1-1+1=1/3 Если х=3, то у=1/3×3-9+1=-7 -7<1/3 Значит, наименьшее значение=-7 Ответ: у наиб.=1, у наим.=-7