Найдите наименьшее и наибольшее значения функции: а) у=x^4-8x^2-9 на отрезке [0;3] б) y= cosx+ корень(3) sinx на отрезке [-П/2; П/2]

[latex]a) y=x^{4}-8x^{2}-9 [/latex] [latex]f'(y)=4x^{3}-16x=4x(x^{2}-4)[/latex] [latex]x_{1,2,3}=2;-2;0[/latex] Выкидываем -2 и подставляем концы отрезка: [latex]1) y(0)=0-0-9=-9 [/latex] [latex]2) y(2)=16-32-9=-25[/latex] [latex]y(3)=81--72-9=0[/latex]  б[latex] f(y)=cosx+\sqrt{3}sinx[/latex] Приравниваем к нулю [latex]\sqrt{3}cos-sinx=0[/latex] [latex]\sqrt{3}ctgx=1[/latex] [latex]ctgx=\frac{1}{\sqrt{3}}[/latex] [latex]x=\frac{\pi}{6}+\pi*k, [/latex]k принадлежит Z Подставляем: [latex]y(-\frac{\pi}{3})=cos(-\frac{\pi}{3})+\sqrt{3}sin(-\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}=-1[/latex] [latex]y(\frac{\pi}{6})=cos(\frac{\pi}{6})+\sqrt{3}sin(\frac{\pi}{6})=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}[/latex] [latex]y(\frac{\pi}{2})=cos(\frac{\pi}{2})+\sqrt{3}sin(\frac{\pi}{2})=0+\sqrt{3}=\sqrt{3}[/latex] Как видишь два сошлись, в а) min - (-25), max -0; min-(-1), max-[latex]\sqrt{3}[/latex] Удачи тебе в освоении материала! =)