Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n , если их произведение равно 67 200,а наибольший общий делитель равен 40.

Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n , если их произведение равно 67 200,а наибольший общий делитель равен 40.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
ну давайте попробую доказать кратенько.. m=НОД(m,n)*а n=НОД(m,n)*b понятно, что а и b, взаимопростые числа , произведение которых на НОД и есть НОК(m,n)=a*b*НОД(m,n) тогда m*n= (НОД(m,n)*а)*(НОД(m,n)*b)=a*b*НОД(m,n)*НОД(m,n)=НОК(m,n)*(НОД(m,n)) НОК=67200/40=1680
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы