Найдите наименьшее значение 1/a+1/b, в котором числа a и b, в котором числа a и b положительные и удовлетворяют условию a+b=1

a+b=1⇒b=1-a f(b)=1/a+1/(1-a))=(1-a+a)/a(1-a)=1/(a-a²) f`(b)=-(1-2a)/(a-a²)²=(2a-1)/(a-a²)2=0 2a-1=0 a=1/2          _                    + ---------------(1/2)------------------------                    min f(b)min=1-1/2=1/2 1/a+1/b=1:1/2+1:1/2=2+2=4 наименьшее значение выражения 1/a+1/b равно 4 при a=1/2,b=1/2