Найдите наименьшее значение функции [latex]3 - \frac{5\pi}{4} + 5x - 5 \sqrt{2sinx}[/latex]на отрезке [latex][ 0 ; \frac{\pi}{2} ][/latex]

Берем производную: 5 - 5*cosx/(sqrt(2sinx)) Приравниваем ее к нулю и находим значения х, при которыхъ производная обращается в нуль или не существует. В частности, в точке 0 производная не существует, т.к. обращает знаменатель в нуль. Определяем точку, в которой производная меняет свой знак с минуса на плюс - это точка минимума. Подставляйте это значение х в данную функцию - вычисляете значение. Сообщите в личку, сколько у вас получилось.