Найдите наименьшее значение функции y= xlnx - xln5 на отрезке [1;5]
Найдите наименьшее значение функции y= xlnx - xln5 на отрезке [1;5]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНаходим производную Y`=x*1/x-x*1/5=0 1-x/5=0 x=5, когда на оси находим знаки производной получается с плюса на минус ,поэтому эта точка и является точкой минимума, х=5
Гость [latex] y= xlnx - xln5\\\\y'=lnx+1-ln5\\lnx+1-ln5=0\\x=\frac{5}e\\\\y(\frac{5}e)=\frac{5}eln\frac{5}e-\frac{5}eln5\approx-1,8\\y(1)=0-ln5\approx1,6\\y(5)=0\\[/latex] наименьшее значение функции достигается при [latex]\bf x=\frac{5}e[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы