Найдите наименьшее значение функции y=2cosx+5x+8 на отрезке [latex][0; \frac{3 \pi }{2} ][/latex]

[latex]y=2\cos x +5x+8\\ y'=-2\sin x+5\\\\ -2\sin x+5=0\\ 2\sin x=5\\ \sin x =\dfrac{5}{2}\\ x\in \emptyset[/latex] y' больше нуля для всех действительных чисел, поэтому функция возрастает во всей своей области определения таким образом наименьшее значение функции находится для наименьшего аргумента (0) [latex]\boxed{y_{min}=2\cos 0+5\cdot0+8=2+8=10}[/latex]