Найдите наименьшее значение функции y=3 cos x-3,5

используя арифмитические свойства неравенств и свойства функции косинус [latex]-1 \leq cos x \leq 1[/latex] [latex]3*(-1) \leq 3* cos x \leq 3*1[/latex] [latex]-3 \leq 3cos x \leq 3[/latex] [latex]-3-3.5 \leq 3cosx -3.5 \leq 3-3.5[/latex] [latex]-6.5 \leq 3cos x-3.5 \leq -0.5[/latex] наименьшее значение функции -6.5 достигается при [latex]x=\pi+2*\pi*n[/latex] n є Z (точки в которых косинус равен -1) ---- иначе [latex]y=3cos x-3.5[/latex] [latex]y'=(3cos x -3.5)'=3*(-sin x)-0=-3sin x[/latex] [latex]y'=0;[/latex] [latex]-3sin x=0[/latex] [latex]sin x=0[/latex] x є [latex]\pi*k[/latex] k є Z [latex]-3sin x>0[/latex] [latex]sin x<0[/latex] х є [latex](-\pi+2*\pi*n;2*\pi*n)[/latex] n є Z [latex]-3sinx <0[/latex] [latex]sin x>0[/latex] х є [latex](2*\pi*n;\pi+2*\pi*n)[/latex] точки минимума [latex]x=\pi+2*\pi*k[/latex] k є Z минимальные значения функции [latex]y_{min}=y(\pi+2*\pi*k)=y(\pi)=3cos \pi-3.5=3*(-1)-3.5=-6.5[/latex] отвте: -6.5