Найдите наименьшее значение функции y=3cos²3x-sin²3x-3[latex]\sqrt{3}[/latex]cos3x+4

Находим первую производную функции: y' = -6sin(3x)*cos(3x) Приравниваем ее к нулю: -6sin(3x)*cos(3x) = 0 x1 = 0 x2 = 1/6π Вычисляем значения функции  f(0) = 3 f(1/6π) = 2 Ответ: fmin = 2, fmax = 3 Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y'' = 18*(sin^2(3x)) - 18*(cos^2(3x)) или y'' = 36*(sin^2(3x)) - 18 Вычисляем: y''(0) = -18 < 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции. y''(1/6π) = 18 > 0 - значит точка x = 1/6π точка минимума функции.