Найдите наименьшее значение функции y=e^2x - 2e^x + 8 на отрезке [-2 ;1 ]

y'=2e^2x-2e^x  2e^2x-2e^x=0 2e^x(e^x-1)=0 e^x не равно 0 e^x=1 х=0 y(0)=e^0-2e^0+8=1-2+8=7 Ответ:7

Сначала находим значения функции на концах промежутка: у(-2)=е^2*(-2) -2e^(-2) +8=e^(-4) -2e^(-2) +8  не сможем вычислить у(1)=e^2 - 2e +8 тоже не сможем вычислить Находим производную: y'=2e^2x -2e^x  приравниваем к нулю 2e^2x -2e^x=0 | : 2e^x e^x -1=0 e^x=1 e^x=e^0 x=0 входит в промежуток, подставляем в функцию y=e^2*0 -2e^0 +8= 1-2+8=7 Ответ: 7