Найдите наименьшее значение функции y=(x+4)^2(x+10)+9 на отрезке [-8;1]

[latex]y=(x+4)^2(x+10)+9[/latex]   Находим производную функции:   [latex]y`(x)=((x+4)^2(x+10)+9)`=2(x+4)(x+10)+(x+4)^2=[/latex]   [latex]=(x+4)(2(x+10)+(x+4))=(x+4)(2x+20+x+4)=[/latex]   [latex]=(x+4)(3x+24)=3(x+4)(x+8)[/latex]   Находим критические точки   [latex]y`(x)=0[/latex]   при   [latex]3(x+4)(x+8)=0[/latex]                                               [latex]x=-4[/latex]  или [latex]x=-8[/latex]   [latex]-4\in[-8;1][/latex]   [latex]-8\in[-8;1][/latex]   Вычисляем значения функции на концах отрезка и в точке х=-4   [latex]y(-8)=(-8+4)^2(-8+10)+9=16*2+9=41[/latex] [latex]y(-4)=(-4+4)^2(-4+10)+9=0*6+9=9[/latex] - наименьшее [latex]y(1)=(1+4)^2(1+10)+9=25*11+9=284[/latex]   Ответ: 9