Найдите наименьшее значение выражения (х+2y)^2 + (x+y-1)^2 и значение х и y при которых оно достигаетсяобъясните пожалуйста как делать

Question

Найдите наименьшее значение выражения (х+2y)^2 + (x+y-1)^2 и значение х и y при которых оно достигаетсяобъясните пожалуйста как делать

Найдите наименьшее значение выражения (х+2y)^2 + (x+y-1)^2 и значение х и y при которых оно достигается объясните пожалуйста как делать

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

т.к. квадрат любого выражения неотрицателен, то сумма квадратов двух выражений неотрицательна и достигает наименьшего значения, когда оба этих выражения равны нулю. Т.е. получаем систему х+2у=0 , х=-2у х+у-1=0; -2у+у=1 у=-1 х=2 Ответ х=2; у= -1