Найдите наименьшую величину выражения √((x1)^2+(1−x2)^2)+√(x2)^2+(1−x3)^2+…+√(x2n)^2+(1−x1)^2.Какое неравенство надо применить при решении

Для каждого корня можно применить неравенство между средним квадратичным и средним арифметическим, а именно, для любых а и b верно [latex]\sqrt{(a^2+b^2)/2}\ge (a+b)/2, [/latex] или, что то же самое, [latex]\sqrt{a^2+b^2}\ge (a+b)/\sqrt{2}, [/latex] причем равенство достигается только когда a=b. Поэтому, вся сумма не меньше, чем [latex](x_1+(1-x_2))/\sqrt{2}+(x_2+(1-x_3))/\sqrt{2}+\ldots+(x_n+(1-x_1))/\sqrt{2}=n/\sqrt{2}.[/latex] Это значение достигается при [latex]x_1=x_2=x_3=\ldots=x_n=1/2.[/latex]