Найдите натуральные числа k и l, если известно, что из трех следующих утверждений два иснинны, а одно - ложно: 1) 5k+8l=120; 2) 8K+5l=120; 3) 7k+10l=195
Найдите натуральные числа k и l, если известно, что из трех следующих утверждений два иснинны, а одно - ложно: 1) 5k+8l=120; 2) 8K+5l=120; 3) 7k+10l=195
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьТолько уравнения 2 и 3 дают решения в натуральных числах: 8k+5l = 120 16k + 10l = 240 9k = 45 k = 5 7k+10l = 195 7k + 10l = 195 l = 16 Ответ: (5; 16)
ГостьМожно попарно объединять в системы и, решая их, найти ту систему, корни которой являются натуральными числами. Это будет система из второго и третьего утверждений. Решим ее. 8k+5l=120 /x2 16k+10l=240 7k+10l=195 7k+10l=195 Почленно отнимаем. 9k=45 k=5 8·5+5l=120 5l=80 l=16 Ответ. k=5, l=16.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы