1) Найдите E(f), гре f(x)=2cos2x-sinx-1=0 (E(f)-eсли я не ошибаюсь это область значений*)   2)Составьте уравнения прямых, проходящих через точку (-4;-2) и образующих угол 60* с прямой x*кор(3)+2y-1=0

1. Область значений функции у=cos x, так же, как и функции y=sin x равна [-1;1]. -1 ≤ cos 2x ≤ 1  -2 ≤ 2cos 2x ≤ 2 -3 ≤ 2cos 2x - sin x ≤ 3 -4 ≤ 2 cos 2x - sin x -1 ≤ 2 Ответ. [-4;2]    2. Перепишем данное уравнение прямой в виде у=kx+b. y=-√3/2 + 1 k₁=-√3/2 Находим коэффициент k₂, пользуясь формулой.  tg α = |(k₂-k₁) / (1+k₁k₂)| tg 60°=√3 Находим, что k₂=√3/5=0,2√3  Подставляя значение k₂ и координаты данной точки в общее уравнение прямой, находим b. 0,2√3 · (-4) + b = -2 b = -2 + 0,8√3 Уравнение будет иметь вид у=0,2√3 х - 2 + 0,8√3     

Скорректирую решение первой задачи. Находим производную данной ф-ии: Y' = -4sin2x + cosx >=0 (ищем промежутки возрастания(убывания) и крит. точки) cosx(1 - 8sinx) >=0 Отмечаем на окружности четыре критические точки: arcsin(1/8), П - arcsin(1/8), П/2, -П/2. Анализируя получившиеся 4 интервала приходим к выводу, что в точках: arcsin(1/8), П - arcsin(1/8)  функция достигает своего максимума, а в точках: П/2, -П/2   - минимума. Найдем эти значения: (sinx = 1/8, cos2x = 1-2sin^2(x) = 31/32) Уmax = 62/32 - 1/8 - 1 = 26/32 = 13/16 Ymin = -2 -1 -1 = -4 Получим следующую область значений: [ -4; 13/16]