Найдите номер первого положительного члена арифметической прогрессии an , если a7=-28 ,a10=-16

a7=a1+6d a10=a1+9d a10-a7= a1+9d- a1-6d=3d a10-a7=-16+28=12 d=12/3=4 a_n=a1+d(n-1)=a1+6d+d(n-7)=a7+d(n-7)=а7+4(n-7)=-28+4n-28=4n-56 найдём при каких n a_n>0 4n-56>0 4n>56 n>14 ответ: 15. первый положительный член а15

Составим систему: a7 = а1 + 6d a10 = а1 + 9d а1 + 6d = -28 а1 + 9d = -16 =>  3d = 12,   d=4    Тогда а1 = -52. Т.к.  d > 0,  то   данная прогрессия  возрастающая  и  рано или поздно  найдётся  такой  номер n  ,  что  значение  аn  будет  больше нуля. [latex] a_{n} \ \textgreater \ 0 \\ a_{1} + d(n-1) \ \textgreater \ 0 \\ \\ -52 + 4(n-1) \ \textgreater \ 0 \\ 4(n-1) \ \textgreater \ 52 \\ n-1 \ \textgreater \ 13 \\ n \ \textgreater \ 14[/latex] Значит  номер первого положительного члена арифметической прогрессии  15. Ответ:   15