Найдите обьем наклонной треугольной призмы, основанием которой служит равносторонний треугольник со стороной 4. Боковое ребро призмы равно стороне основания и наклоненно к плоскости основания под углом 60

Пусть K – ортогональная проекция вершины A наклонной призмы ABCA1B1C1 на плоскость основания A1B1C1 , AB = BC = AC = AA1 = BB1 = DD1 = a . По условию задачи AA1K = 60 Из прямоугольного треугольника AKA1 находим, что   AK = AA1 sin AA1K = a sin 60o = [latex]a\sqrt{3}/2[/latex], а т.к. AK – высота призмы ABCA1B1C1 , то   Vпризмы = SΔABC· AK =[latex]a^2\sqrt{3}/4\cdot a\sqrt{3}/2[/latex] ответ: [latex]3a^3/8[/latex]