Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна m=5 см,плоский угол при вершине равен α=60°

правильная четырехугольная пирамида с плоским углом при вершине 60°, => боковые грани пирамиды правильные треугольники со стороной m=5 см. V=(1/3)*Sосн*H Sосн=m², Sосн=25 см² 1. прямоугольный треугольник: гипотенуза - d диагональ квадрата - основания пирамиды катеты -стороны квадрата m=5 см по теореме Пифагора: d²=m²+m² d²=50 2. прямоугольный треугольник: гипотенуза - боковое ребро пирамиды m=5 см катет - высота пирамиды Н катет - (1/2)d по теореме Пифагора: Н²=m²-(d/2)², H²=25-50/4. H²=50/4. H=5√2/2 V=(1/3)*25*5√2/2 V=125√2/6 см³