Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно√ 17.

V = 1/3 * S * h 1) S = a²      S = 4² = 16  2) Опустив высоту пирамиды h , получим прямоугольный треугольник, в котором  гипотенуза - это боковое ребро b = √17 один катет - это высота h  другой катет d/2 - это половина диагонали квадрата, который является основанием d² = 2а² = 2* 4² = 32 d = √32  -это вся диагональ  По теореме Пифагора ищем высоту h  h² = b² - (d/2)²  h² = (√17)² - (√32/2)² = 17 - 32/4 = 17 - 8 = 9  h = √9 = 3  3). V = 1/3 * 16 * 3 = 16  Ответ: V = 16