Найдите объем тела,полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и острым углом 30 градусов вокруг меньшего катета

В результате вращения прямоугольного треугольника образуется КОНУС. В нем: образующая = 10 см, и угол между боковой стороной и основанием = 30°. Рассмотрим ΔSOA ( SA=10 см,  угол А=30°). Т.к. катет   SO лежит против угла 30°, то он равен половине гипотенузы, то есть 5 см. Дальше нужно найти катет АО. За теоремой Пифагора он равен √75. Теперь нужно найти площать основания. S(осн.) = πr² = (√75)²π = 75π cm². Теперь объём: V(конуса) = ⅓ S(осн.)×Н, где Н-высота конуса.              V=⅓ × 75 × 5 =125 см³. Ответ: 125 см³.