Найдите область определения функции: a)y=1/6x+1/6+x б)y=√x-√x-4 в)y=1/1+1/x

a)y=1/6x +1/(6+x) Для начала приведем к общему знаемнателю. Общий знаменатель 6х(6+х) [latex]y=\frac{6+x+6x}{6x(6+x)}=\frac{7x+6}{6x(6+x)}[/latex] Теперь будем находить ОДЗ(область допустим значений, тоже самое, что и область определения). Известно, что знаменатель дроби не может быть равен 0, поэтому [latex]6x(6+x)\neq0[/latex] [latex]6x(6+x)=0[/latex] 6x=0       6+x=0 x=0         x=-6 Значит х не может быть равен 0 и -6. Поэтому ОДЗ [latex](-\infty;0)\cup(0;6)\cup(6;+\infty)[/latex] б) y=√x -√(x-4) Мы знаем, что подкоренное выражение всегда неотрицательно, поэтому ОДЗ этой функции будет являться система неравенств [latex]\left \{ {{x\geq0} \atop {x-4\geq0}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{x\geq0} \atop {x\geq4}} \right.[/latex] Решением системы будет являться [latex]x\geq4[/latex] в)[latex]y=\frac{1}{1+\frac{1}{x}}[/latex] Знаменатель не может быть равен 0, поэтому  [latex]x\neq0[/latex] и [latex]1+\frac{1}{x}\neq0[/latex] [latex]x+1\neq0[/latex] [latex]x\neq-1[/latex] Значит х не равняется 0 и -1, а ОДЗ  [latex](-\infty;-1)\cup(-1;0)\cup(0;+\infty)[/latex]