Найдите область определения функции( подробное решение): [latex]1) y= \sqrt{x - 5 [/latex] [latex]2) y= \frac{x^2-1}{x(x+2)} [/latex] [latex]3) y=x^2+5[/latex]

область определения - это те числа, которые можно подставить вместо икса в первом номере мы можем подставлять вместо Х только те числа, при которых [latex] \sqrt{x-5} [/latex] больше или равно 0, потому что нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа. значит чтобы найти область определения, надо найти все иксы, при которых этот корень ≥0. вот это и запишем [latex] \sqrt{x-5} \geq 0 [/latex] х-5≥0 х≥5, значит можно брать только икс равный 5 и любое число больше 5. записываем это х∈[5;+∞)  поставили квадратную скобку, потому что само число 5 тоже входит в область определения, и потому что стоит знак не просто >, а ≥ ( есть равно) 2. Во втором примере дробь. Значит можно брать только те иксы, при которых знаменатель не равен 0, так как на 0 делить нельзя. Найдем чему не должен равняться икс, чтобы х(х+2)≠0, значит х≠0 или х≠-2 все остальные числа можно подставлять в эту дробь, тогда область определения это  х∈(-∞;-2)U(-2;0)U(0;+∞) скобка круглая, потому что -2 и 0 не входят в число решений, а   U-знак объединения 3. в третьем примере нет никаких ограничений, вместо икс можно подставить любое число х∈(-∞;+∞)