Найдите область определения функции y=ln^2(x^2-3x)/корень из 5x+1

[latex]y= \frac{ln^{2}(x^{2}-3x)}{\sqrt{5x+1}} [/latex] Во-первых, здесь имеется дробь. Значит знаменатель дроби не должен равняться 0. Во-вторых, в знаменателе стоит квадратный корень, подкоренное выражение должно быть положительным. В-третьих, в числителе стоит натуральный логарифм, подлогарифмическое выражение должно быть положительным. Запишем все перечисленное в систему: [latex] \left \{ {{5x+1>0} \atop {x^{2}-3x>0}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x>-\frac{1}{5} } \atop {x(x-3)>0}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x>-\frac{1}{5} } \atop {x<0, x>3}} \right. [/latex] x∈[latex](-\frac{1}{5};0)U(3; +\infty)[/latex]