Найдите область определения выражения 4х - х^2,все это под одним корнем.

 4х - х^2>=0 x(4-x)>=0 1 случай: {x>=0; 4-x>=0  {x>=0;x<=4 -xЕ[0;4]  2 случай: {x<0;4-x<0 {x<0;x>4 нет корней Ответ:   [0;4]    

f(x) = √(4х - х²) Подкоренное выражение не должно быть отрицательным: 4х - х² ≥ 0 Рассмотрим равенство 4х - х² =  0 х(4 - х) = 0 х1 = 0, х2 = 4 График функции у = 4х - х² представляет собой квадратную параболу веточками вниз, поэтому при х∈(-∞,0) у<0, при х∈(0,4) у>0, при х∈(4,+∞) у<0, Выбираем интервал, в котором у ≥ 0, т.е х∈[0,4] Ответ: область определения функции D(f(x) = [0,4]