Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]y= \sqrt{ 49^{x}-4* 7^{x} -21 } 49^{x}-4* 7^{x}-21 \geq 0 ( 7^{x} ) ^{2} -4* 7^{x}-21 \geq 0 [/latex]
показательное квадратное неравенство, замена переменной:
[latex] 7^{x}=t, t\ \textgreater \ 0[/latex]
t²-4t-21≥0 метод интервалов:
1. t²-4t-21=0. t₁=7. t₂=-3. -3<0, =>t=-3 посторонний корень
2. + - +
------------[-3]---------[7]---------------->t
[latex]t \leq -3, t \geq 7[/latex]
[latex]t \leq -3[/latex] решений нет.
обратная замена:
[latex]t \geq 7 7^{x} \geq 7. 7^{x} \geq 7^{1} x \geq 1 [/latex]
x∈[1;∞)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы