Найдите общее решение уравнения x^2 dy-(2xy+3y)dx=0
Найдите общее решение уравнения x^2 dy-(2xy+3y)dx=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]x^2dy-y(2x+3)dx=0\\\\x^2dy=y(2x+3)dx\\\\\frac{dy}{y}=\frac{2x+3}{x^2}dx\\\\\int \frac{dy}{y}=\int \frac{2dx}{x}+\int 3\cdot x^{-2}dx\\\\ln|y|=2ln|x|+3\cdot \frac{x{-1}}{-1}+C\\\\ln|y|=lnx^2-\frac{3}{x}+C[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы