Найдите отношение объема шара к объему вписанного в него куба

куб вписан в шар, =>d шара =d диагонали куба теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда: d²=a²+b²+c². a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда. куб - прямоугольный параллелепипед, все измерения которого равны а, => d²=3a². [latex]a= \frac{d}{ \sqrt{3} }.[/latex] V куба =a³ [latex]V _{k}= (\frac{d}{ \sqrt{3} } ) ^{3} = \frac{ d^{3} }{3 \sqrt{3} } [/latex] V шара=[latex] \frac{4}{3} \pi R ^{3} [/latex] [latex]V= \frac{4}{3} \pi *( \frac{d}{2} ) ^{3}, V= \frac{ \pi d ^{3} }{6} [/latex] Vшара /Vкуба= [latex] \frac{ \pi *d ^{3} }{6} : \frac{ d^{3} }{3 \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3} \pi }2} [/latex]