Найдите отношение площадей треугольника ABC и KMN,если АВ=8 см,ВС=12см,АС=16см,KM=10см,MN=15 см,NK=20см Помогите,няшки :D

Эти треугольники подобны. Самой длинной стороной в ABC является АС. В треугольнике KMN - самая длинная сторона NK. Отношения между этими сторонами равны [latex]\frac{AC}{NK}=\frac{16}{20}=\frac{4}{5}=0,8[/latex] Отношения между самыми короткими сторонами AB=8 и KM=10. AB:KM=8:10=0,8. Отношения между оставшими сторонами будут BC:MN=12:15=(сокращаем на 3)=4:5=0,8. То есть треугольники подобны по 3-м сторонам. Отношения между площадями равны квадрату коэффициента подобия. [latex]\frac{S_{\Delta ABC}}{S_{\Delta KMN}}=0,8^2=0,64[/latex]   Если нужно обратное соотношение, то это будет [latex]\frac{S_{\Delta KMN}}{S_{\Delta ABC}}=\left(0,8^{-1}\right)^2=0,64^{-1}=\frac{25}{16}=1\frac{9}{16}[/latex]