Найдите отношение площади прямоугольника к площади описанного около него круга, если стороныпрямоугольника относятся как 1:4.

Меньшая сторона прямоугольника х, тогда большая 4х. Диагональ будет являться диаметром описанной окружности, найдем ее: [latex]d=\sqrt{x^2+(4x)^2}=\sqrt{x^2+16x^2}=\sqrt{17x^2}=x\sqrt{17}[/latex] Соответственно радиус этой окружности будет: [latex]R=\frac{x\sqrt{17}}{2}[/latex] Теперь найдем отношение площади прямоугольника к площади описанного около него круга: [latex]\frac{S_p}{S_k}=\frac{x*4x}{ \pi (\frac{x\sqrt{17}}{2})^2}=\frac{4x^2}{\frac{17\pi x^2}{4}}=\frac{16}{17 \pi}[/latex]   ОТВЕТ: [latex]\frac{16}{17 \pi}[/latex]