Найдите отношения диагонали квадрата к его стороне(дано,найти,решение)

Дано: ABCD - квадрат AB = a см Найти: AB/AC = ? Решение: Диагональ делит квадрат на два равных равнобедренных прямоугольных треугольника, рассмотрим один из них: Треугольник равнобедренный, значит острый угол = 45, cos 45 = √2/2 Составляем пропорцию: x/y=√2/2 (x - катет, у - гипотенуза) √2у=2х у=2/√2x Избавляемся от иррациональности в знаменателе: y=√2x Значит, AB/AC = x/√2x=1/√2