Найдите p3+q3, если известно, что p+q=5 и p+q+p2q+pq2=24. При необходимости округлите ответ до сотых.

p + q + p²q + pq² = 5 + pq(p + q) = 5 + 5pq 5 + 5pq = 24 5pq = 19 pq = 19/5 = 3,8 p³ + q³ = (p + q)(p² - pq + q)² = 5(p² + 2pq + q² - 3pq) + 5((p + q)²- 3pq) = 5(25 - 11,4) + 5•13,6 = 68.

(p+q)^3=p^3+q^3+3p+3q+3p^q+3*p*q^2)-3*(p+q) 5^3=p^3+q^3+3*(24)-3*5 p^3+q^3=125-72+15=68.