Найдите периметр правильного шестиугольника, меньшая диагональ которого равна 2 корень из 3

180*(n-2); 180*(6-2)=180*4=720; -сумма внутренних углов 720:6=120;  (все углы равны!) по теореме косинусов х-сторона прав. шестиуг-ка (2корень из 3)^2=x^2+x^2-2x*x*cos120 2x^2-2x^2cos(180-60)=4*3 2x^2 (1+cos60)=12 2x^2 *(3/2)=12 x^2=12*2)/(2*3) x^2=4; x=2;   P=6*2=12

все углы у правильного шестиугольника по 120 градусов, значит мы имеем равнобедренный тупоугольный треугольник (основание - меньшая диагональ шестиугольника, а боковые стороны - две стороны правильн. шестиугольника) обозначим боковую сторону треугольника через а,  тогда по т. косинусов имеем (2√3)^2 = a^2 + a^2 - 2 a*a *cos120 12 = 2a^2 +a^2 12 = 3a^2 a^2 = 4 a = 2 периметр P = 6*a = 6*2 = 12