Найдите периметр прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равно 61, а разность катетов -49

Пусть один из катетов будет х см, тогда другой будет х+49 см. По теореме Пифагора имеем: [latex] x^{2} + (x+49)^{2}= 61^{2} [/latex] [latex] x^{2} + x^{2} +98x+2401=3721[/latex] [latex] 2*x^{2} +98x+2401-3721=0[/latex] [latex]2 x^{2} +98x-1320=0[/latex] [latex] x^{2} +49x-660=0[/latex] D=2401+2640=5041 x₁=[latex] \frac{-49+71}{2}=11 [/latex] x₂=[latex] \frac{-49-71}{2} =-60[/latex] т.к. х - длина катета, то -60 не подходит. Значит длина одного катета 11 см, тогда другого 11+49=60 см. Тогда Р=11+60+61=132 см