Найдите периметр прямугольника, одна сторона которого на 3 см меньше другой, а диагональ равнв 15см.

допустим одна сторона равна х, следовательно вторая сторона будет х-3, т.к. она на 3 см меньше. Получится прямоугольный треугольник. АВ=х ВС=х-3 АС=15. по теореме пифагора: АВ²+ВС²=АС² х²+(х-3)²=15² х²+х²-6х+9=225 2х²-6х-216=0 сократим все это на 2, получим х²-3х-108=0 Д=(-3)²-4×1×(108)=441=21² х1=12 х2=-9-оно не удовлетворяет условия задачи, т.к. сторона не может быть отрицательной АВ=12 ВС=12-3=9 Р=2×(АВ+ВС)= 2×(12+9)=42см