Найдите первообразную функции f(x)=cos(x/2) , если известно, что F(Pi/3 ) = 1.

Первообразная F(x)=cos(x/2)*dx=2*cos(x/2)*d(x/2)=2*sin(x/2)+C. Полагая x=/3, получаем уравнение 1=2*sin(/6)+C, откуда C=1-2*sin(/6)=1-2*1/2=0. Тогда F(x)=2*sin(x/2). Ответ: F(x)=2*sin(x/2).