Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (а_n) , если а_8=31, а_18=16

Решение: Воспользуемся формулой: an=a1+d(n-1) a6=a1+d(6-1)=a1+5d а2=a1+d Подставим эти данные в а6+а2=-6 (a1+5d)+(a1+d)=-6 -это первое уравнение a9=a1+d(9-1)=a1+8d a7=a1+d(7-1)=a1+6d Подставим эти данные в а9-а7=1 (a1+8d)-(a1+6d)=1-это второе уравнение Решим систему уравнений: (a1+5d)+(a1+d)=-6 (a1+8d)-(a1+6d)=1 a1+5d+a1+d=-6 a1+8d-a1-6d=1 2a1+6d=-6 2d=1 d=1/2  Подставим данное значение (d) в первое уравнение: 2a1+6*1/2=-6 2а1+3=-6 2а1=-6-3 2а1=-9 а1=-9 : 2=-4,5 Ответ: а1=-4,5;  d=0,5