Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=sinx, прямыми x=0 и x=2п и осью абсцисс.
Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=sinx, прямыми x=0 и x=2п и осью абсцисс.
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
F(x)=∫sinxdx [0;π] =cos(x)
s/2=|F(π)-F(0)|=|-1-1|=2
общая площадь до 2π s=2*2=4
Гость
Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=sinx, прямыми x=0 и x=2п и осью абсцисс.
============================
S =S₁ + S ₂.
S₁ = ∫(sinx -0)dx || a₁=0 ;b₁=π || = - cosx || a₁=0 ;b₁=π || = - (cosπ - cos0 ) =2.
Очевидно: S₂ = S₁, поэтому S =2S₁ = 4 .
но можно и так S₂ = ∫(0 -sinx ) dx || a ₂=π ; b ₂ =2π || =cosx || a₂=π ;b₂ =2π || =
(cos2π - cosπ) =1- (-1) =2 .
ответ : 4.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы