Найдите площадь криволинейной трапеции, соответствующей графику функции y=x-x2, x€[0;1] помогите умоляю

Question

Найдите площадь криволинейной трапеции, соответствующей графику функции y=x-x2, x€[0;1] помогите умоляю

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

пусть S-площадь, тогда[latex]S= \int\limits^1_0 {x- x^{2} } \, dx =( \frac{ x^{2} }{2} - \frac{ x^{3} }{3}) = ( \frac{1}{2}- \frac{1}{3})-( \frac{0}{2}- \frac{0}{3})= \frac{1}{2}- \frac{1}{3}= \frac{1}{6} [/latex]