Найдите площадь круга,описанного около квадрата со стороной 3корень2

Диаметр окружности, описанной около квадрата, равен его диагонали. Диагональ квадрата по данной стороне можно вычислить, воспользовавшись теоремой Пифагора: [latex]d=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2a^2}=a\sqrt{2},[/latex] где a — сторона квадрата; [latex]a=3\sqrt{2} \implies d=3\sqrt{2}\sqrt{2}=3\cdot 2=6.[/latex] Радиус окружности равен половине диаметра окружности: [latex]r=\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}6=3.[/latex] Площадь окружности равна умноженному на [latex]\pi[/latex] квадрату радиуса: [latex]\boxed{S=\pi r^2=9\cdot 3^2=9\pi.}[/latex]