Найдите площадь паралелограмма ABCD, в котором AB=10см, угол BAD=45 градусов. 

Из вершины В на сторону AD опусти высоту BH. Рассмотрим треугольник АВН : угол АНВ= 90 градусов , треугольник прямоугольный. Угол НАВ =45 градусов => угол АВН=45 градусов => треугольник АВН равнобедренный , те  АН= ВН. Пусть АН= х , => ВН =х. Применим Теорему Пифагора 10*10=х*х+х*х 2х*х=100 х*х=50 х=5√2 Sтреугольника = 1/2*5√2*10=25√2