Найдите площадь прямоугольника, диагональ которого равна 10 см, а угол между диагоналями равен 30°

Рассматриваем один из образовавшихся ПРЯМОУГОЛЬНЫХ треугольников. Нам получается, нужно найти катеты, гипотенуза равна 10, острый угол 30 градусов. Катет лежащий против угла 30-ти гр. равен половине гипотенузы. Значит большой катет равен 5 см. И по теореме Пифагора находим меньший катет. Катет² = Гипотенуза² - больший катет² катет= √100-25 катет=√75 = 5√3 площадь прямоугольника равна = 5*5√3=25√3см²