Найдите площадь прямоугольного треуголиника, если радиус описаной окружности равен 7,5 см, а радиус вписаной окружности равен 3 см .

Question

Найдите площадь прямоугольного треуголиника, если радиус описаной окружности равен 7,5 см, а радиус вписаной окружности равен 3 см .

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

R=1/2AB (гипотенуза) => AB=15 r=(AC+BC-AB)/2 => AC+BC=21 возведем в квадрат обе части AC^2+BC^2+2*AC*BC=441 AC^2+BC^2=AB^2=225 AC*BC=2S(площадь) Подставив получим 225+4S=441 => S=54