Найдите площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 4 и углом 15 градусов.

Площадь прямоугольного треугольника равна произведение катетов деленное на 2 Обозначим катеты за A и B, гипотинузу за C.  И так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то получается третий, неизвестный угол равен 180-90-15=75 градусов По теореме косинусов: a^2=b^2+c^2-2bcCos(15) по теореме Пифагора: a^2+b^2=c^2 Получается система уравнений: a^2=b^2+16-2*4*b*0,9659 a^2+b^2=16 a^2=16-b^2 a=корень(16-b^2) 16-b^2=b^2+16-7,7274b 2b^2-7,7274b=0 2b=7,7274 b=3,8637 a=корень(16-b^2)=корень(1,0718)=1,0353 S=ab/2=3,8637*1,0353/2=2