Найдите площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна 12 см. (Напишите пожалуйста с объяснением)

Рассмотрим треугольник АВС. Проведем высоту ВН из вершины В. Т.к. АВС-равносторонний=> АВ=ВС=СА=12 см. Рассмотрим треуг. АВН. Угол АНВ=90, угол ВАН=60 (т.к. АВС-равностронний)=> угол АВН=30 град. Треугольник АВР-прямоугольный=> катет,лежащий напротив угла в 30 градусов = 1/2 гипотинузы=> АН=12:1/2= 6см. Чтобы найти ВН применим теорему Пифагора=> √(12² - 6²) = √(144 - 36) = √108 = √(9*2) = 3√12 = 3√(3*4) = 6√3 Площадь АВС= 1/2 ВН*АС=1/2*12*6√3= 36√3 см²