Найдите площадь ромба ABCD, если AB=3 см, угол АВО=30 градусов, где точка О- точка пересечений дигоналей

1) Рассмотрим ∆АОВ: он прямоуг., угол АВО=30°, значит, АО=1/2*АВ=1,5. 2) Пo т Пифагора [latex]BO= \sqrt{AB^2-AO^2}= \sqrt{3^2-1,5^2}=1,5 \sqrt{3} [/latex] 3) ABCD-ромб, значит АС=2*АО=3 и BD=2*BO=3√3 4) Площадь ромба равна половине произвения диагоналей, т.е S=1/2*AC*BD=9√3/2=4,5√3  см^2 Ответ: 4,5√3 см^2