Найдите площадь ромба, если его высота равно 16, а острый угол 30

1) Пусть аbcd - параллелограмм  bh- биссектриса  тупой угол = 150, тогда острый = 30  При проведении биссектрисы получается треугольник abh, где 2 угла будут равны по 75 градусов, т. е он равнобедренный, значит стороно ab=ah=16.  Теперь в этом трегольнике проведем высоту из угла А. Получится что она лежит против угла в 30 градусов и равна половине гипотенузы= 16:2=8  Площадь параллелограмма = 8*(16+5)=168 см^2  2)  площадь ромба равна 1/2*d*d1  где d и d1 это диагонали ромба  и получается следуещее  d/d1=3/4  4d=3d1  d=3d1/4  S=1/2*d*d1  24=1/2*3*d1/4*d1  24=3*d1^2/8  8=d1^2/8  d1^2=8*8  d1=8  d=3*d1/4=3*8/4=6  сторона ромба по теореме пифагора получится так  a^2=(d/2)^2+(d1/2)^2 где a- это сторона ромба  a^2=(d/2)^2+(d1/2)^2  a^2=(6/2)^2+(8/2)^2=9+16=25  a=5  P=4*a=4*5=20  3.  Периметр ромба равен 4*сторона  сторона равна периметр\4  сторона ромба равна 52\4=13 см  Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами  отсюда синус угла равен площадь робма разделить на квадрат стороны  sin A=120\(13^2)=120\169  Так как угол А -острый, то cos A=корень (1-sin^2 A)=корень (1-(120\169)^2)=  =119\169  По одной из основніх формул тригонометрии  tg A=sin A\cos A=120\169\(119\169)=120\119  Ответ: 120\169,119\169,120\119.