Найдите площадь ромба если одна сторона равна m , а острый угол равен a

Проведём обе диагонали и рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна m, один из острых углов равен a/2. Очевидно, площадь 4 таких треугольников составляет площадь ромба. Катеты треугольника равны [latex]msin \frac{a}{2} [/latex] и [latex]mcos \frac{a}{2} [/latex], значит, площадь ромба равна [latex]4 m^{2} sin \frac{a}{2}cos \frac{a}{2} [/latex].