Найдите площадь ромба со стороной 12 см и острым углом 30 градусов.

Площадь параллелограмма равна проиведедию двух его сторон на синус угла между ними [latex]S=a \cdot a \cdot sin \gamma = 12cm \cdot 12 cm \cdot sin 30=72cm^2[/latex] Ответ: 72 см^2

Пусть ромб будет - ABCD. В ромбе все стороны равны, следовательно, AB=BC=CD=AD=12 см. В этом ромбе проведем высоту AH из угла А к стороне BC, следовательно, рассмотрим треугольник ABH: угол АНВ=90 градусов, а угол В=30 градусов, следовательно, по теореме: катет, лежащий напротив угла в 30 градусов=половине гипотенузы(АВ), следовательно, АН=6 см. Sромба=сторона*высоту, следовательно, S=12*6=72 см в квадрате.